有钱人：比特币的遍历性

到 19 世纪后期，物理学家已经能够准确地测量气体的整体特性。 例如，一罐气体的质量、体积、温度、压力等，但他们不知道气体分子长什么样，有什么性质和行为。

在这种情况下，物理学家玻尔兹曼（Ludwig Edward Boltzmann）和吉布斯（Josiah Willard Gibbs）经过研究，提出了“遍历”假说：

气体分子在密闭容器中运动，不断相互碰撞和容器壁碰撞。 每次碰撞时，它们的运动状态都会发生变化。 如果气体分子足够多，碰撞时间足够长，那么随着时间的推移，某个气体分子会遍历容器中的每一个点。 通过这种方式，物理学家可以测量集体分子的各种特性，然后可以将这些特性分配给单个气体分子。

Ergodic这个词中文翻译成“遍历”。 在一个非常简单的理解中，遍历意味着单个气体分子将到达容器中的每个点。

在这里，我想把这个概念应用到比特币的价格波动上。

很少有像比特币这样的资产，在短时间内出现大幅暴跌或暴涨，有时价格会维持一两个月的小幅波动。 假设比特币是某种气体分子，我给一个宽阔的价格空间（相当于一个密闭容器），那么，只要时间足够长，比特币可能触及这个空间里的每一个价格。

自从比特币在 2010 年被赋予美元价格以来，它的价格已经从不到 1 美分/币到几天前的近 20,000 美元/币。 严格来说，这里面的几乎每一个价格，比特币都经历过，但这就是比特币的遍历性——而且在未来，如果时间足够长，比特币可能还会因为某种原因跌到一文不值，也可能涨到20000甚至10万美元一枚，只是概率问题。

我们用骰子来说明概率问题。

掷一个均匀的六面体骰子，肯定会有一个数字朝上，但是出现哪个数字是由概率决定的，因为骰子是均匀的，所以 1/2/3/4/5/6 6个数字出现的概率是 1/6。 只要你扔的次数够多，你一定会看到这6个数字。 这是遍历性。

如果有人告诉你，你每次掷骰子，他们都会根据正面朝上的数字付给你相同数量的钱（1/2/3/4/5/6 元）。 如果让你掷骰子 1000 次，你最有可能得到多少钱？

这个计算并不复杂。 每次将点数和概率相乘，然后相加。 这个值为 3.5。 然后掷骰子1000次，得到的总金额应该非常接近3500元。

3.5的值就是你每次掷骰子后点数的数学期望值——3.5这个数字比特币开户不玩，你不能说比特币开户不玩，我掷1000次骰子，希望得到5000块钱，这几乎是不可能的。

为什么要讨论比特币的遍历性和价格概率问题？

因为，在经历了10月底以来比特币的连续暴涨之后，有会员朋友问我，接下来比特币应该怎么操作？

他的问题，简化之后，其实是想问我，大涨后的比特币——

是继续上涨的概率更大，还是下跌的概率更大？

如果出现和大概率预测不一样的情况，甚至是极端相反的趋势，该如何处理……

最难得的是，他清醒了，把自己赚钱的原因归结为运气（当然不仅仅是运气）。

就比特币价格的波动幅度而言，他的结果确实很大程度上是运气

从2019年底到现在，我一直在唱多比特币，我也跟大家说，没有杠杆，没有定投，6000美元以下可以买。 他从四月份开始投资，并且一直在做多。 在过去的3个月里，市场确实在上涨，几乎没有出现深度下跌。 从不到一万美元涨到近两万美元。 正是这一系列的情况，促成了他10个币的盈利。

如果他继续在合约中重仓，并持续这样做，那么未来的爆仓是一个非常大概率的事件。

因为这正是遍历性带来的两个结果之一。

近一年来，每次在小红圈提醒大家，比特币价格可能触及低位，也可能触及高位（一般建议大家停止买入或平仓，不会建议做空），这只是我个人认为概率较大的一种可能性。

从过去一年建议的结果来看，正确的概率在70%左右。

但是，如果你继续在不止损的情况下买卖比特币杠杆合约，那么70%的正确率其实是没有意义的，甚至90%的正确率也是没有意义的——因为，随着时间的推移，总会有一个错误是会让你失去所有的利润...

因为，不管中奖率多高，随着尝试次数的增加，可能总会遇到完全出乎意料的情况。 每次的胜率都是70%，连续10次之后，胜率已经降到了3%以下。 (0.7^10)，90%中奖率，连续尝试30次后，中奖率下降到4%(0.9^30)。

只要有遍历性，超出遍历空间的杠杆操作，没有止损，不管胜率多高，只要不是100%，你就永远赔钱——具体的投资，这才叫“遍历”时间概率”。

这是对“超越遍历空间的杠杆”的解释。

例如，我们假设在未来6个月内，比特币的价格可能会经历2000万美元到10万美元之间的任意价格，当前价格为19000美元。 那么，即使你只是加倍杠杆看更多，当比特币跌到10000美元时，你现有的资金也会被爆仓； 即使你加倍杠杆做空，当比特币涨到40000美元时，你也会被强平出仓。

另一方面，截至未来某个时间点，比特币每个价格在 2000 万美元到 10 万美元之间的概率可以称为“遍历空间概率”。 如果将每个对应的价格和它出现的概率相乘相加，计算出来的结果就是6个月后比特币价格的数学期望。

这说起来有点复杂，但实际上，市场已经反映了这种预期。 不同到期日的比特币期货价格是数学预期。 价格为18600美元，18600美元是当前市场对一个月后比特币价格的数学预期。

在“遍历空间概率”分布中，根据当代金融市场定价理论，在未来某一时刻，资产不同价格出现的概率将以到期日的期货结算价为中心，而将呈正态分布（见下图）。

如果你能正确理解一种资产的价格及其未来的空间概率分布，你可能会对投资选择和结果有一个新的认识。

例如，比特币目前的价格是每枚 19000 美元。 如果你认为未来一个月，比特币价格的遍历空间在17000-21000美元之间，上涨到21000美元/币的概率为70%，下跌到17000美元的概率为 30%。 你选择做多。 一个月后，比特币的市场价格确实到了21000美元，你卖掉了，然后你以为1比特币赚了2000美元，是吗？

但是，如果考虑比特币价格的实现概率——实际上，比特币有30%的概率跌至17000美元。 在另一个平行宇宙中，比特币可能跌至 17,000 美元。 所以，真的是属于你的，按能力来看，赚的钱应该是（0.7-0.3）*2000=800美元，另外1200美元其实是运气的奖励。

以上是我个人对遍历时间概率和空间概率的理解。

扯了上面这么多“无用”的东西，我现在可以发表一下我对目前比特币价格的看法了。

1）总体来说，2020年下半年到2021年上半年，我会坚持做多比特币，绝对不建议任何人用杠杆合约做空比特币；

2）在某些时间段，由于某些原因，例如比特币期货价格相对于现货价格过高，贪婪指数过高，60日涨幅过大等，可以考虑少量买入近期的看跌期权，投机看跌比特币，上面提到的概念和数据是怎么回事，具体可以参考我之前的文章；

3）我认为比特币的价格在未来一年内仍将有较大的波动，遍历空间可能会非常大，比如50-10万美元。 每个人都应该为过山车做好准备；

4）当前价格接近20000美元，如果对投机看空或看涨没有信心，个人建议持有比特币继续观望。

以上四种观点和操作思路都是在考虑了比特币价格波动的遍历性之后，以小广、成本有限的操作思路，只做期权买方，不做期权卖方。

（说实话，是因为我没把遍历估计到位，3.12崩盘时遇到了比特币期权爆仓，后来又经历了一系列的交易挫折，所以总结了以上血泪的教训。我希望对大家有用，在此，顺便提醒大家，如果不是做电脑量化交易，不能有效克服人性中的恐惧和贪婪，真心不建议大家做高杠杆的比特币合约贸易）

另外，如果你对期权操作不太了解，并且在过去六个月的比特币投资中，恰好像上面截图中的朋友一样产生了一定的利润，如果你有兴趣，可以拿你的利润的一部分交给我们吧，根据以上思路，我们一起来做个小实验吧。

至于你们大部分的本金和利润，不管是我还是我们小红圈里的大佬，过去一年一直在引导大家投资比特币，还是建议大家放在自己的比特币钱包里。

最后，我强调一下，我目前对比特币的看法可能也是错误的； 并且希望以小见大，可能会血本无归——所以，最好在盈利的时候参与。 在我们的实验中，如果您不是盈利币种，我们不建议您参与本次实验，谢谢大家。